Menu Content/Inhalt
Home arrow Articles arrow SOLUSI AKAR PANGKAT TIGA BILANGAN PRIMA
SOLUSI AKAR PANGKAT TIGA BILANGAN PRIMA Print E-mail
Written by Administrator   
Tuesday, 24 March 2009

Pikiran saya dibuat cukup terperanjat ketika tiba-tiba ada sebuah pesan singkat sms yang masuk ke HP saya.  Pesan itu dikirim dari seorang guru SD yang pernah mengikuti pelatihan Metode Horisontal (Metris).  Begini isi pesan tersebut "Selamat sore pak, maaf mengganggu, pak apakah bisa metris digunakan untuk mencari akar pangkat tiga bilangan jutaan dengan hasil bilangan prima? terima-kasih pak, Ephi".  Waktu itu saya belum terpikirkan untuk memecahkan masalah tersebut, akan tetapi saya optimis pasti bisa hanya butuh waktu untuk mencari solusinya.  Kemudian dengan segera saya balas sms tersebut "Ibu Ephi, pemecahannya akan saya coba cari ya, mungkin sekitar dua minggu lagi ibu akan saya beritahu hasilnya, terima-kasih juga, Ivan"

Itulah sepenggal cerita di atas yang mengawali metris sebagai metode untuk memecahkan soal akar pangkat tiga.  Bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi oleh bilangan itu sendiri dan satu.  Metode konvensional untuk mencari akar pangkat tiga menggunakan cara pohon faktor.  Akan tetapi dengan cara ini menjadi terlalu lama untuk mencari akar pangkat tiga bilangan jutaan terlebih bila hasilnya ternyata merupakan bilangan prima.

Setelah waktu dua minggu berlalu saya memberitahu ibu Ephi kalau ada kesempatan bisa datang ke kantor, akan saya beritahu rahasianya.  Tanpa menunda waktu dia bersama rekannya datang ke kantor dan inilah pemecahannya yang akan saya bagikan juga kepada pembaca.

Misal yang akan dicari (abc) akar pakat tiga dari bilangan asal 822.656.953

. Untuk menyelesaikannya dibutuhkan tabel pangkat tiga seperti di bawah ini.

Tabel :

Angka :      0      1      2      3      4      5      6      7      8      9

Pangkat tiga :     0      1      8      27     64     125   216   343   512   729

Urutan angka yang akan dicari adalah nilai a kemudian c dan terakhir b.

Mencari nilai a, yaitu dengan membagi bilangan asal dengan sejuta, ambil bilangan lebih besar dari nol (822).  Bandingkan dengan tabel dan pilih yang terdekat tetapi masih lebih kecil (729), hasilnya nilai a = 9.

Mencari nilai c, yaitu membandingkan satuan bilangan asal (3) dengan angka yang ada ditabel, dipilih yang punya satuan sama (343), yaitu c = 7.

Mencari nilai b.

Langkah pertama :

Kuadratkan nilai c = 7 diperoleh 49, cukup dipilih satuannya saja yaitu 9.

Langkah kedua :

Hasil langkah pertama dikalikan dengan angka tiga diperoleh 27, cukup dipilih satuannya saja yaitu 7.

Langkah ketiga :

Ambil angka puluhan dari bilangan asal (5) kemudian dikurangkan dengan angka puluhan dari pangkat tiga nilai c (4), diperoleh hasil satu (1), bila hasilnya negatip tambahkan dengan bilangan sepuluh.


Langkah keempat :

Bila hasil pada langkah ketiga (1) lebih kecil daripada hasil pada langkah kedua (7), maka tambahkan bilangan hasil yang telah diperoleh pada langkah ketiga dengan bilangan puluhan (sepuluh, duapuluh,…) hingga hasilnya bisa dibagi dengan 7.  Akhirnya hasil langkah ketiga ditambah dengan duapuluh sehingga dihasilkan 21, hasil pembagian ini (21:7) merupakan nilai b yang dicari yaitu b = 3. Jadi akar pangkat tiga dari 822.656.953 adalah abc = 937 (bilangan prima).

Contoh lain bilangan prima : 197, 269, 317, 463, 571, 659, 743, 839, 967 dll.


Penulis : Stephanus Ivan Goenawan

 
< Prev   Next >